Decisiones óptimas de consumo y portafolio con opciones asiáticas de tipo americano enun modelo de equilibrio general dinámico estocástico

Abstract

En esta investigación se desarrolla un modelo de equilibrio general dinámico estocástico sobre las decisiones de consumo e inversión de un agente adverso al riesgo representativo de una economía pequeña y cerrada, sujeto al riesgo de mercado de los activos que conforman el portafolio, esto en un horizonte temporal finito con fecha final aleatoria. Se supone que el agente tiene acceso a tres activos: una acción, cuya tasa de interés es estocástica, una opción suscrita sobre la acción y un bono libre de riesgo. Los precios de los activos se expresan en unidades del bien de consumo y no hay impuestos ni costos de transacción en el mantenimiento del portafolio. El problema planteado es útil para caracterizar la prima de una opción asiática de venta de tipo americano con precio de ejercicio flotante como solución de una ecuación diferencial parcial. Palabras clave: Control óptimo estocástico; selección de portafolio; opciones asiáticas de tipo americano; tasa de interés estocástica.