Análisis de Frecuencias de Crecientes trivariados con dependencia regional y Funciones Cópula

Abstract

Las Crecientes de Diseño (CD) permiten dar dimensión por seguridad hidrológica a las obras hidráulicas de protección. Su estimación más confiable se obtiene con el Análisis de Frecuencias (AF) univariado, el cual representa a los gastos máximos anuales disponibles, con una función de distribución de probabilidades (FDP) idónea, para estimar las predicciones buscadas. En este estudio, el AF se realiza con el enfoque trivariado, procesando un registro base de gastos QX y otros dos auxiliares QY y QZ, que están correlacionados con el primero y tienen igual amplitud. Se describe con detalle cómo se verifica que los gastos QX, QY y QZ sean simultáneos, es decir, que pertenezcan al mismo evento analizado. La FDP conjunta trivariada de gastos se obtuvo mediante la Función Cópula de Gumbel–Hougaard, que mostró excelente ajuste y reprodujo la dependencia observada en los gastos. La aplicación numérica expuesta procesó 43 gastos anuales y se realizó en las estaciones hidrométricas Tempoal como base y El Cardón y Terrerillos como auxiliares, del sistema del río Tempoal de la Región Hidrológica No. 26 (Pánuco), México. Para la búsqueda de las FDP marginales idóneas, se utilizó el Diagrama de Cocientes de Momentos L y además de aplicaron para contraste de predicciones las FDP Kappa y Wakeby. Por último, se formulan las Conclusiones, las cuales destacan la importancia del enfoque trivariado, basado en la dependencia regional, para validar el comportamiento en magnitudes de las CD estimadas con el enfoque univariado.