Specifics of approximation of capacitor frequency responses for identification of their parameters

Abstract

В статье рассмотрены проблемы определения различных параметров конденсаторов. Предложен метод определения параметров конденсаторов, заключающийся в том, что, измеряя ток и напряжение на конденсаторе при разных частотах, получают зависимость проводимости конденсатора от частоты с последующей аппроксимацией аналитической формулой, соответствующей выбранной эквивалентной схеме замещения. Рассмотрено несколько эквивалентных схем замещения, показаны их достоинства и недостатки. Показано, что для выполнения аппроксимации можно использовать минимизацию среднеквадратичного отклонения экспериментально полученных значений от значений, полученных с помощью аппроксимирующей формулы. Кроме этого, можно использовать среднее отклонение или среднее относительное отклонение. В том случае, когда значения проводимости на различных частотах отличаются друг от друга на порядки, более эффективно использовать среднее относительное отклонение. This paper explores various problems with credible identification of various capacitor parameters and a proposes a new method to do so. By measuring current and voltage going through the capacitor on different frequencies, the measure of capacitor’s conductivity as a frequency response is acquired. This is further approximated by an analytical formula that corresponds to the chosen equivalent circuit of a capacitor. Several examples of equivalent circuits are explored, with their pros and cons outlined. It is shown that approximation can be done by using minimization of standard deviation of experimentally acquired values from values produced by an approximation formula. Mean deviation or mean relative deviation can also be used. It is shown that If conductivity on different frequencies differs by orders of magnitude, using mean relative deviation is the most effective method.