Про побудову керування, що глобально стабілізує рух одноланкового маніпулятора із нелінійно пружним зчленуванням в околі залежної від часу траєкторії

Abstract

Отримано закон обертання електродвигуна, який забезпечує глобальну стабілізацію руху моделі одноланкового маніпулятора із пружним зчленуванням в околі заданої залежної від часу траєкторії. Пружність зчленування моделюється торсіонною пружиною, сила пружності якої вважається нелінійно залежною від зміщення. Цей факт унеможливлює застосування звичайного підходу (розрахованого на лінійність сили пружності) і значно ускладнює задачу побудови керування. Проте, застосовуючи техніку DSC (Dynamic Surface Control), отримано бажане керування. Специфічний вибір параметрів керування і констант фільтрів дозволяє уникнути зростання порядку допоміжної системи, а також явища значного ускладнення вигляду як допоміжної системи диференціальних рівнянь, так і закону керування, тобто явища “explosion of complexity”. Зниження порядку системи диференціальних рівнянь та спрощення її вигляду дозволили в даному випадку отримати в явному вигляді відповідну функцію Ляпунова та з її допомогою довести, що запропоноване керування вирішує поставлену задачу керування.