{"title":"–Mixed Modulus of Smoothness","authors":"Rehab Amer Kamel, E. Bhaya","doi":"10.21123/bsj.2024.9726","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"يعتبر معامل او مقياس النعومة من المواضيع الاساسية والمهمة في التحليل الرياضي وتطبيقاته المتعددة. حيث يستخدم قياس نعومة الدوال معامل النعومة لاستنتاج الخصائص التقريبية للدوال التي يتعذر ايجاد قيمة دقيقة لها. لمقياس النعومة دور اساسي في العديد من مجالات الرياضيات وله تطبيقات مختلفة في نظرية التقريب و في التحليل العددي وخاصة في تحليل الطرق العددية لحل المعادلات التفاضلية ومشاكل التحسين والمعادلات التكاملية و ومعدل التقارب . تناول العديد من الباحثين في دراستهم معامل النعومة لدالة ذات متغير واحد ولكن قلة من الباحثين الذين تناولوا مقياس النعومة لدالة ذات عدة متغيرات. يهدف هذا البحث الى ملئ هذه الفجوة حيث عرف مقياس نعومة مختلط جديد لدالة تنتمي لفضاء الدوال القابلة للتكامل لبيكيا ذات d من المتغيرات. كما اثبتت العديد من الخصائص الاساسية لمقياس النعومة ولكن باستخدام مقياس نعومة مختلط لدالة ذات فرق منتهي مختلط ولـ d من المتغيرات كالخاصية الخطية والرتابة اضافة الى ذلك دراسة خاصية اساسية وهي المحدودية لدوال تنتمي لفضاء الدوال القابلة للتكامل والقياس.","PeriodicalId":8687,"journal":{"name":"Baghdad Science Journal","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":1.2000,"publicationDate":"2024-07-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Baghdad Science Journal","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.21123/bsj.2024.9726","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q3","JCRName":"MULTIDISCIPLINARY SCIENCES","Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
Abstract
يعتبر معامل او مقياس النعومة من المواضيع الاساسية والمهمة في التحليل الرياضي وتطبيقاته المتعددة. حيث يستخدم قياس نعومة الدوال معامل النعومة لاستنتاج الخصائص التقريبية للدوال التي يتعذر ايجاد قيمة دقيقة لها. لمقياس النعومة دور اساسي في العديد من مجالات الرياضيات وله تطبيقات مختلفة في نظرية التقريب و في التحليل العددي وخاصة في تحليل الطرق العددية لحل المعادلات التفاضلية ومشاكل التحسين والمعادلات التكاملية و ومعدل التقارب . تناول العديد من الباحثين في دراستهم معامل النعومة لدالة ذات متغير واحد ولكن قلة من الباحثين الذين تناولوا مقياس النعومة لدالة ذات عدة متغيرات. يهدف هذا البحث الى ملئ هذه الفجوة حيث عرف مقياس نعومة مختلط جديد لدالة تنتمي لفضاء الدوال القابلة للتكامل لبيكيا ذات d من المتغيرات. كما اثبتت العديد من الخصائص الاساسية لمقياس النعومة ولكن باستخدام مقياس نعومة مختلط لدالة ذات فرق منتهي مختلط ولـ d من المتغيرات كالخاصية الخطية والرتابة اضافة الى ذلك دراسة خاصية اساسية وهي المحدودية لدوال تنتمي لفضاء الدوال القابلة للتكامل والقياس.
平滑系数或平滑度量是数学分析及其众多应用中的一个基本而重要的课题。利用平滑系数测量函数的平滑度，可以推导出无法找到精确值的函数的近似性质。平滑度量在数学的许多领域都具有基础性作用，在近似理论和数值分析中有着各种应用，特别是在分析求解微分方程、优化问题、积分方程的数值方法和收敛速率方面。许多研究人员都对单变量函数的平滑系数进行过研究，但很少有研究人员对多变量函数的平滑度量进行过研究。本文旨在填补这一空白，为属于具有 d 个变量的帕卡可积分函数空间的函数定义一种新的混合平滑度量。除了研究属于可积分和可测函数空间的函数的有限性这一关键性质外，还证明了平滑度量的许多基本性质，但使用的是具有 d 个变量的混合有限差分函数的混合平滑度量，如线性和单调性。
期刊介绍：
The journal publishes academic and applied papers dealing with recent topics and scientific concepts. Papers considered for publication in biology, chemistry, computer sciences, physics, and mathematics. Accepted papers will be freely downloaded by professors, researchers, instructors, students, and interested workers. ( Open Access) Published Papers are registered and indexed in the universal libraries.
京公网安备 11010802042870号
京ICP备2023020795号-1
分享
求助内容：
应助结果提醒方式：
扫码关注我们
