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Abstract
Dans la premiere partie de cet article, une presentation factorielle du probleme de classification par le critere d'inertie inter-classes sera faite pour tout choix de metrique dans l'espace des individus. On en deduit que cette inertie possede une borne superieure dependant du nombre de classes et des resultats d'une Analyse en Composantes Principales. Dans la deuxieme partie, on montre un ordre strict jusqu'a un certain rang sur tout ensemble de partitions optimales. Un coefficient controlant la qualite de toute approximation d'une partition optimale sera propose ainsi qu'une procedure heuristique pour resoudre le probleme, ouvert, du choix du nombre de classes.
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