О НЕКОТОРЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЯХ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ В СРЕДЕ С ПЕРИОДИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ

Мы рассматриваем динамику одномерной волны детонации в газовой смеси с периодически меняющимися в пространстве свойствами. Это могут быть неоднородности температуры или концентрации топлива или неоднородности, связанные со свойствами канала, в котором распространяется волна. Хорошо известно, что одномерная детонация может распространяться со скоростью, зависящей от времени периодически или хаотически. Возникает вопрос о влиянии периодической неоднородности в горючей смеси на такую нестационарную динамику детонации. Этот вопрос исследовался ранее как в рамках модельного уравнения Бюргерса [1, 2] так и на основе уравнений Эйлера [3, 4]. В этих работах были обнаружены явления резонансного усиления колебаний скорости детонации и захвата частот. Последнее означает, что нерегулярные колебания скорости детонации при распространении в однородной среде могут быть стабилизированы в том смысле, что они становятся более регулярными, если волна бежит по периодически неоднородной среде. Стабилизация зависит от амплитуды и длины волны неоднородности. В данной работе продолжено исследование этих явлений в рамках уравнений Эйлера для идеального газа, реагирующего согласно модели Аррениуса. Обнаружено, что процесс захвата частот приводит к возникновению языков Арнольда и захвату мод разного порядка [5]. Рассчитанные для этого процесса числа вращений в зависимости от волнового числа периодичности в исходной смеси имеют вид дьявольской лестницы подобно тому, что наблюдается на практике и в некоторых более простых динамических системах [6, 7]. С той же целью выяснения влияния внешних периодических воздействий на нестационарную детонацию мы также исследовали одномерную детонацию в канале с неоднородной шероховатостью и двумерную детонацию в канале с учетом потерь импульса и тепла. В одномерной задаче с потерями динамика взаимодействия во многом подобна той, что имеет место при распространении детонации в неоднородной смеси. В двумерном случае возникают некоторые новые явления, связанные с особенностями ячеистой структуры.