FORMULA FOR CALCULATING THE TRUSS NATURAL OSCILLATIONS FIRST FREQUENCY

На основе метода Донкерлея применительно к расчету плоской статически определимой регулярной фермы разработан метод вывода аналитической зависимости первой частоты собственных колебаний от числа панелей. Основа метода — вычисление суммы, связанной с парциальными частотами, по теореме о среднем. Предполагается что масса фермы равномерно распределена по ее узлам, а колебания происходят только по вертикальному направлению. Для определения жесткости конструкции используется интеграл Мора. Результаты сравниваются с методом Донкерлея и численным расчетом первой частоты всего спектра частот. Для аналитических преобразований применяются операторы системы символьной математики Maple. Обобщение результатов на произвольное число панелей выполняется методом индукции. Расчеты показывают хорошее совпадение приближенного метода с численным, выполненным с учетом всех степеней свободы конструкции. Исследованы спектры частот семейства регулярных ферм различного порядка. Обнаружены спектральные изолинии и константы.