Procedimiento de optimización no lineal para la cuantificación del aporte de la energía eléctrica en el crecimiento económico colombiano, 1925-1997

espanolEn este trabajo se incluye la energia electrica (E) como una tercera variable en la funcion de produccion estandar Cobb-Douglas para determinar su participacion en el PIB de Colombia y calcular su elasticidad asociada entre 1925 y 1997. Para tal efecto, se emplean el modelo LINEX y el algoritmo de optimizacion no lineal de Levenberg-Marquardt, bajo el supuesto de elasticidades de produccion no negativas para ajustar la funcion de produccion, corregida y basada en dicho modelo. El analisis se alimenta de las series de PIB, capital (K) y trabajo (L) que elaboro el GRECO para el Banco de la Republica, y tambien de una serie temporal de energia electrica (E) producida con el patrocinio de Colciencias. Los resultados calculados para las elasticidades asociadas permiten verificar que, en concordancia con los casos de estudio conocidos, la energia electrica ha tenido mayor peso en la estructura del PIB que los factores tradicionales. Se concluye que la condicion de rendimientos constantes de la funcion de produccion estandar no se aplica a ninguna economia conocida, sea esta de un pais desarrollado o no. francaisDans ce travail, l'energie electrique (E) est incluse comme troisieme variable dans la fonction de production standard du type Cobb-Douglas, afin de determiner sa participation au PIB de Colombie et pouvoir ainsi calculer son elasticite associee entre 1925 et 1997. Pour ce faire, nous utilisons le modele LINEX et l’algorithme d'optimisation non lineaire de Levenberg-Marquardt, sous l'hypothese d'elasticites de production non negatives. Cette demarche permet d’ajuster et de corrigees la fonction de production. L'analyse est basee sur les series du PIB, capital (K) et travail (L) que les chercheurs du GRECO ont prepare pour le Banco de la Republica, ainsi que sur une serie chronologique d'energie electrique (E), laquelle est obtenue grâce au parrainage de Colciencias. Les resultats calcules pour les elasticites associees permettent de verifier que, conformement aux etudes deja connues, l'energie electrique a eu un poids plus important dans la structure du PIB par rapport aux facteurs traditionnels. Nous concluons que la condition de rendement constant de la fonction de production standard ne s'applique a aucune economie connue, qu'elle soit ou non developpee. EnglishIn this work, electrical energy (E) is included as a third variable in the Cobb-Douglas standard production function, to determine its participation in Colombia's GDP and calculate its associated elasticity between 1925 and 1997. For this purpose, the LINEX model and the Levenberg-Marquardt nonlinear optimization algorithm was used, under the assumption of non-negative production elasticities, to adjust the production function, corrected and based on said model. The analysis is fed by the GDP, capital (K) and labor (L) series prepared by GRECO for Banco de la Republica, and also by a electrical energy (E) time series produced under the sponsorship of Colciencias. The results calculated for the associated elasticities allow to verify that, in accordance with the known case studies, electrical energy has had a greater weight in the structure of GDP than traditional factors. It is concluded that the constant returns condition of the standard production function does not apply to any known economy, whether it is from a developed country or not