Un modelo de oferta y demanda con incertidumbre

El modelo lineal estático de oferta y demanda es uno de los modelos fundamentales que se estudia en la asignatura de Microeconomía del Grado de Administración y Dirección de Empresas y en otras titulaciones afines. Los estudiantes de estas titulaciones cursan simultáneamente asignaturas de Matemáticas y de Estadística, donde se presentan herramientas determinísticas y estocásticas, respectivamente, que tienen gran aplicabilidad en los modelos que aparecen en Economía. El trabajo que se presenta proporciona un ejemplo sencillo para trabajar de forma multidisciplinar las tres asignaturas anteriormente citadas. Concretamente, se propone la aleatorización del modelo lineal de oferta y demanda, considerando que los parámetros que aparecen en dicho modelo son variables aleatorias, en lugar de constantes deterministas. La motivación de esta “randomización”se basa en el hecho de que en la práctica dichos parámetros deben ajustarse a partir de muestras que contienen la incertidumbre asociada no solo a los errores del muestreo, sino también a la complejidad inherente al comportamiento de consumidor, que influye en la oferta del mercado. Utilizando técnicas de transformación de variables aleatorias, en el trabajo se determina la función de densidad de probabilidad de la funciones de oferta y demanda. Además, dado su interés, obtenemos las distribuciones del precio y de la cantidad de equilibrio del mercado. Posteriormente, los resultados teóricos previamente establecidos son aplicados en un ejemplo numérico haciendo uso de datos obtenidos sintéticamente.