Un ejemplo de aprendizaje de modelización matemática basado en un problema de flotación

Una máquina es capaz de hacer figuras tridimensionales que pueden flotar en diferentes tipos de líquidos, utilizando para cada una siempre la misma cantidad de masa. Cuando la máquina ya había hecho esferas, los ingenieros se plantearon diseñar otras figuras que alcanzasen la misma profundidad debajo de la supercie. Probaron con cubos y se dieron cuenta de que, independientemente del líquido sobre el que flotaran las figuras, las esferas siempre alcanzaban una profundidad mayor que los cubos. ¿Podría resolverse su problema usando conos?