RIGOROUS ANALYTICAL SOLUTION OF THE BASIC CONCENTRATION MODEL FOR AN INJECTED FLUID IN A PIPE

espanolResumen En la industria petrolera suelen inyectarse productos quimicos durante el transporte de fluidos ya sea para modificar sus caracteristicas reologicas, como la viscosidad, o para estabilizar su composicion inhibiendo la separacion de fases. Los efectos generalmente dependen de la concentracion en la que se encuentre dosificado el producto, por lo que es relevante el estudio de la variacion de la cantidad del fluido incorporado en el tiempo para los casos en los que no existe un mezclado mecanico de las fases y existe un regimen laminar. En este trabajo se desarrollo un modelo teorico basado en las ecuaciones de conservacion de cantidad de movimiento y masa, que definen la evolucion temporal de los perfiles espaciales de concentracion bajo dos condiciones distintas. Se propone una solucion analitica al modelo, y a partir del analisis se encuentra que el comportamiento del flujo es dependiente del tipo de inyeccion que se realice. Los resultados teoricos pueden ser tomados como base para predecir como el metodo de inyeccion afecta a estos perfiles. EnglishAbstract In the oil industry chemical products are often injected during fluid transport either to modify the rheological characteristics, i.e. viscosity, or to stabilize crude oil composition by inhibition of phase separation. The effects are generally related to the dosed product concentration so it is important to study the transient variation in the amount of fluid incorporated to a stream mainly for cases where there is no mechanical pre-mixing of phases when the main flow is in the laminar regime. This paper presents a theoretical model based on the conservation equations of mass and momentum that prescribes the temporal evolution of the spatial concentration profiles under different conditions. An analytical solution to the model is proposed that shows how the behavior is dependent on the injection method. The theoretical results can be considered as a basis to predict how the injection method affects these profiles. portuguesResumo Na industria petroleira a injecao de produtos quimicos durante o transporte de fluidos e comumente utiliza seja para alterar suas caracteristicas reologicas, como a viscosidade, ou para estabilizar sua composicao inibindo a separacao de fases. Os efeitos geralmente dependem da concentracao de dosagem do produto. Por tanto, e relevante estudar a variacao da quantidade do fluido incorporado no tempo para os casos onde nao existe uma mistura mecânica das fases com presenca de um regime laminar. Neste trabalho desenvolvemos um modelo teorico com base nas equacoes de conservacao de quantidade de movimento e massa, que definem a evolucao provisoria dos perfis espaciais de concentracao sob condicoes diferentes. Propoe-se uma solucao analitica ao modelo e com base nessa analise, o comportamento do fluxo foi encontrado como sendo dependente do tipo de injecao a ser realizada. Os resultados teoricos podem ser tomados como base para predizer como o metodo de injecao afeta estes perfis.