Durée de vie d’un système mécanique - Analyse de chargements aléatoires

Abstract

Nous allons traiter, dans une serie de trois dossiers, les differentes approches pour l'analyse d'une sollicitation aleatoire dans l'objectif d'enrichir les methodes de calcul de duree de vie. Ce premier dossier [BM 5 030] est consacre aux methodes d'analyse. Le deuxieme [BM 5 031] traitera de la modelisation des sollicitations aleatoires. Une sollicitation, ou la combinaison de plusieurs sollicitations, est consideree comme la cause principale de la diminution de la resistance des composants mecaniques consideres. Les methodes de prise en compte des consequences d'une sollicitation aleatoire sur la duree de vie d'un composant mecanique feront l'objet d'une presentation dans la troisieme partie [BM 5 032]. Les motivations de ce present dossier partent du constat qu'operer trop de simplifications sur une sollicitation aleatoire fait perdre beaucoup de son contenu et, par consequent, risque de faire perdre les bonnes informations issues des conditions reelles d'usage. L'analyse d'une sollicitation aleatoire s'effectue de plusieurs manieres et selon plusieurs approches, dans l'objectif d'evaluer ulterieurement la nature incertaine de la duree de vie d'un composant mecanique. Les analyses statistiques et les analyses frequentielles constituent deux approches complementaires. Les analyses statistiques ont l'avantage de conduire a des modeles probabilistes [33] qui offrent des possibilites de modelisation de la dispersion naturelle des sollicitations etudiees et de leurs consequences (fissuration, fatigue, endommagement, duree de vie, etc.). L'inconvenient de ces analyses statistiques reside cependant dans le fait qu'elles ignorent l'historique des evenements. D'un autre cote, les analyses frequentielles tentent de remedier a cet inconvenient, en utilisant des relations qui existent entre, d'une part, les frequences contenues dans la sollicitation consideree et, d'autre part, soit les amplitudes moyennes mesurees (etudiees avec la transformee de Fourier, TF), soit leurs dispersions (etudiees avec la densite spectrale de puissance, DSP) [12] [34]. L'inconvenient des analyses frequentielles reside dans la necessite d'emettre beaucoup d'hypotheses et de simplifications pour les exploiter dans des modeles de calcul de duree de vie (par exemple, limitation a un systeme avec un degre de liberte en utilisant des modeles probabilistes simplifies pour l'enveloppe de la sollicitations). Une combinaison des deux analyses est possible et permet une bonne complementarite des deux approches. Cette combinaison passe par une interpretation visuelle de l'aspect frequentiel. Ainsi, une sollicitation aleatoire est consideree comme un processus aleatoire a etudier au niveau de l'amplitude du signal, de sa vitesse et de son acceleration.