ON TORSION BENDING OF THIN WALLED RECTANGULAR BEAMS WITH EQUI-DISTANT RIGID DIAPHRAGMS

Abstract

薄肉断面部材 についてその補剛効果 の著 しいこ とも研究 されている1),4)。 しか し一般 には薄 肉断面部材 は変形後 も断面形 は変形 前の形を保持す る とい う仮定 の上 に立つ 曲げ理論 と曲げ ね じり理論 に よっていわゆる立体的 に解析 され ている。 この場合曲げね じりによるそ り応力 の計算 が必要 になる が,こ れについてはそ り応力がね じれ角 の二次微係数 に 比例す るとするWagner5)以 来 の考 え方 と,ね じれ角 の 二次微係数 とは別個 なスパ ン方 向の関数 に比例す る とす るBenscoter6)ら の理論 がある。いずれ の理論 において も断面におけるそ り応力 の分布 は 単純 ね じれ の 場合 の SaintVenantあ るいはBredtの そ り分布 を用 いてせ ん 断 中心に よって議論 を進 めているが部材 の変形前後 を通 じて断面の形の保存 され るこ とを仮定 している。これは 無限 に剛なダイヤフラムが連続的 に取 り付 けてあるこ と になる。 しか し実際ではダイヤフラムの数 は有 限でた と えその剛度が無 限であ って も断面形 は部分 的に しか保持 され ない。ではダイヤフラムの個数 と断面形保持 の関係 はどの よ うになるか?こ れ は興 味ある問題 である。 こ の解 に対す る一つのアプ ローチ として無 限に剛 なダイヤ フラム(横 壁)でn等 分 される断面頂 点は ヒンジ結合 さ れた二軸対称薄肉長方形 断面 の箱桁 が上部両側 で偶 力を うける場合 を考 える。 これは一種 の折板構造 で三せ ん断 力公式 を始 め種々の解 法があるが,折 板 の断 面力に注 目 して折板接合部の適合 を とる方法 と折板 の変形 か ら出発 して断面力 を誘 導する形式 とに大別 できる。いずれ も折 板軸 の両端 を単純支持 としてフー リエ変換 され た折板 の 各量 についてつ りあいや適合 を論 じてい くものが多 い。 またBettgerは 折板 のたわみのせ ん断 の項 を無視 して一 端 固定他端支持 や二連連続 の折板構造,ま たこれ にプ レ ス トレスを導入 した場合,さ らにWlassowの 方法 に準 拠 した剛結折板 の節点 曲げモーメ ン トについての実用公 式 を与 えてい る10)。しか しこれ らの方 法で多数の ダイヤ フラムで区画 され る折板構造物 を解 くには,n個 の余力 の決定 のほか断面 についての フー リエ級 数の収れ んと り わ け解析的結果 を得 て理論 的考察 を行な うことが むずか しいので,こ こでは折板要素 の軸方 向変位 が直線 性 を保 っ とい う仮 定か ら出発 した変形公式 を用 いてダイヤ フラ ム節 点におけ るそ り応力の定差分方程式 を誘導 し,議 論 を進 め ることにす る。 この変形公式 はDeFrie-Skeneと Scordelisが 単純支持折板構造 の 行列表示 のために別途 に誘 導 した基礎公式 と同等 なもの とな っている11),12)。