Rheological Model of the Sheet Drywall Forming Process

Abstract

Постановка задачи. Исследуется проблема формования гипсовой смеси (шлама), являющаяся важнейшей технологической составляющей процесса изготовления листового гипсокартона. Решение данной задачи проводится в рамках реологической модели изотермического, стационарного течения несжимаемой бингамовской среды в плоском канале между параллельными плоскостями в условиях скачкообразного изменения градиента давления. В предположении одновременного присутствия сдвиговой (вязкой) и пластической (квазитвердой) областей течения исследование напряженно-деформированного состояния среды проводится отдельно для каждой из составляющих. Результаты и выводы. Из условия равенства по величине интенсивности напряжения в сдвиговой области и предельного напряжения в пластической зоне определена координата границы раздела указанных областей. Определен перепад давления, при котором бингамовская среда ведет себя как пластическое тело, а при превышении предельного значения, наряду с пластической областью, появляется зона вязкого течения. Получены аналитические выражения для скорости течения и касательных напряжений, возникающих в процессе формования гипсовой смеси в зависимости от толщины деформированного слоя. Statement of the problem. The paper investigates the problem of the formation of gypsum mixture (sludge), which is the most important technological component of the manufacturing process of sheet drywall. The solution is carried out within the framework of a rheological model of the isothermal, stationary flow of an incompressible Bingham medium in a flat channel between parallel planes under conditions of an abrupt change in the pressure gradient. Assuming the simultaneous presence of shear (viscous) and plastic (quasi-solid) flow regions, the stress-strain state of the medium is studied separately for each of them. From the condition of equality in magnitude of the intensity of stress in the shear and tangential - in the plastic regions, the coordinate of the interface of these regions is determined. A pressure drop is determined at which the Bingham medium behaves like a plastic body, and when its limit value is exceeded, a viscous flow zone appears along with the plastic region. Results and Conclusions. Analytical expressions are obtained for the flow velocity and tangential stresses arising during the molding of the gypsum mixture depending on the thickness of the deformed layer.