Méthodes mathématiques pour le traitement des signaux et des images

Abstract

Introduction 1 - Modelisation et representation deterministe des signaux 1.1 - Representation de Fourier et filtrage de convolution 1.2 - Representations hilbertiennes 1.3 - Images, signaux de dimensions superieures 2 - Modeles de signaux aleatoires 2.1 - Signaux numeriques stationnaires 2.2 - Signaux analogiques aleatoires et echantillonnage 2.3 - Bases de Karhunen-Loeve 2.4 - Modeles : AR, ARMA... 3 - 1e etape du traitement des signaux : analyse de signaux et estimation 4 - Exemple d'application : codage et compression des signaux 4.1 - PCM 4.2 - Codage par transformation 5 - Exemple d'application : debruitage, probleme inverse 5.1 - Filtrage de Wiener 5.2 - Seuillages 5.3 - Probleme inverse 6 - Nouveau point de vue : la " voie parcimonieuse " 6.1 - Notion de parcimonie 6.2 - Methodes de decomposition et d'approximation parcimonieuse 7 - Annexes 7.1 - Espaces vectoriels de signaux 7.2 - Estimation spectrale non parametrique 7.3 - Prediction lineaire 7.4 - Quantification 7.5 - Algorithme de decomposition en ondelettes et de synthese