Approximate Bayesian Estimation of Stochastic Volatility in Mean Models using Hidden Markov Models: Empirical Evidence from Stock Latin American Markets

Abstract

El modelo de volatilidad estocástica en la media (SVM) propuesto por Koopman and Uspensky (2002) es re- visado. Este documento tiene dos objetivos. El primero es ofrecer una metodología que requiere menos tiempo computacional en simulaciones y estimaciones comparadas con otras propuestas en la literatura como en Abanto- Valle et al. (2021) y otros. Para lograr el primer objetivo, proponemos aproximamos la función de verosimilitud del modelo SVM aplicando Hidden Markov Models (HMM) para hacer posible la inferencia bayesiana en tiempo real. Tomamos muestras de la distribución posterior de los parámetros usando una distribución Normal mul- tivariada con media y varianza dadas por la moda posterior y la inversa de la matriz Hessiana evaluada en esta moda posterior usando importance sampling (IS). Usando simulaciones, las propiedades frecuentistas de los estimadores son analizadas. El segundo objetivo es proporcionar evidencia empírica estimando el modelo SVM utilizando datos diarios para cinco mercados bursátiles de América Latina. Los resultados indican que la volatilidad impacta negativamente en los rendimientos sugiriendo que el efecto de retroalimentación de la volatilidad es más fuerte que el efecto relacionado con la volatilidad esperada. Este resultado es exacto y opuesto al hallazgo de Koopman and Uspensky (2002). Nosotros comparamos nuestra metodología con los algoritmos de Hamiltoniano Montecarlo (HMC) y Riemannian HMC basados en Abanto-Valle et al. (2021).