Équations différentielles stochastiques

Abstract

Les equations differentielles servent a decrire des phenomenes physiques tres varies. Cependant, en pratique l'observation de ces phenomenes ne suit souvent que grossierement les trajectoires des equations qui semblent devoir leur correspondre. Dans ces situations, les approches probabilistes trouvent naturellement leur place et permettent d'incorporer des termes aleatoires dans les equations differentielles afin de prendre en compte les incertitudes rencontrees. La theorie des equations differentielles stochastiques vise a etudier les equations ainsi obtenues. On s'interesse ici aux methodes analytiques et numeriques developpees pour la resolution de ces equations ainsi qu'a l'estimation de leurs parametres.