Análisis de frecuencias conjunto de gastos pico y volúmenes de crecientes con marginales Gumbel

Abstract

Desde hace dos décadas, la estimación de las crecientes de diseño de los embalses se aborda con el enfoque multivariado más simple: el bivariado. Lo anterior se aceptó pues se demostró que los embalses no son sensibles al tiempo al gasto máximo, y que tal gasto y volumen están correlacionados entre ellos y este último con la duración total del hidrograma de la creciente. En este estudio se ajustó la distribución Gumbel bivariada o modelo logístico a los 61 datos anuales de gasto pico y volumen de las crecientes de entrada a la presa Adolfo Ruiz Cortines (Mocúzari) en el río Mayo del estado de Sonora, México. Este proceso abarca las ocho etapas siguientes: (1) selección y prueba de los registros por procesar; (2) verificación de la aleatoriedad de los registros anuales; (3) aceptación de las funciones marginales Gumbel; (4) estimación de las probabilidades empíricas conjuntas; (5) validación del modelo Logístico; (6) verificación de las restricciones de probabilidad; (7) estimación de eventos de diseño, gasto pico y volumen, univariados híbridos, y (8) estimación de eventos de diseño conjuntos. En la etapa 1 primero se hace una selección subjetiva y después se verifica con el Test PPCC. La etapa 2 se realiza con base en el Test de Wald-Wolfowitz. Las etapas 3 y 5 utilizan el Test de Kolmogórov-Smirnov. En la etapa 7 se definen gastos de diseño, y se obtienen volúmenes por regresión y probabilidad condicional. En contraste, en la etapa 8 se obtienen diversos eventos de gasto pico y volumen que pertenecen al subgrupo de parejas críticas en las gráficas del periodo de retorno conjunto T’(Q,V). Por último, se formulan las Conclusiones, las cuales destacan las ventajas del análisis de frecuencias conjunto bivariado y la sencillez de aplicación y prueba del modelo Logístico.