标量积几何的解析嵌入

摘要:我们解决了寻找所有\((n+2)\)维几何的问题，这些几何是由一个非退化解析函数$$ \varphi (\varepsilon _1x^1_Ax^1_B+ \cdots +\varepsilon_{n+1}x^{n+1}_Ax^{n+1}_B,w_A,w_B),$$定义的，该函数是维度为\((n+1)(n+2)/2\)的运动群的不变量。因此，我们有两个解:期望的标量积\(\varepsilon _1x^1_Ax^1_B+ \cdots +\varepsilon _{n+1}x^{n+1}_Ax^{n+1}_B+\varepsilon w_Aw_B \)和意外的标量积\(\varepsilon _1x^1_Ax^1_B+ \cdots +\varepsilon _{n+1}x^{n+1}_Ax^{n+1}_B+w_A+w_B \)。该问题的解被简化为一类特殊泛函方程的解析解。