一类有限群全纯系数泛函方程

摘要我们考虑一个凸五边形\(D\)，它有一对平行相等的边，没有公共顶点。我们研究了与这个多边形相关的线性差分方程。方程的系数和自由项在\(D\)中是全纯的。在\(\partial D\)边界的“一半”外全纯且在无穷远处消失的一类函数中寻求解。提出了一种正则化方法，并给出了等价的条件。解表示为密度未知的柯西型积分。本质上使用了巴拿赫空间中的收缩映射原理。给出了在指数型全函数插值问题中的应用。