Um modelo epidemiológico com migração para o estudo da Febre Amarela

Lisandra Pitol, Luciana Rossato Piovesan, Glênio Aguiar Gonçalves, Fernanda Tumelero, Régis Sperotto de Quadros, Alexandre Sacco de Athayde, Daniela Buske
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Abstract

A matemática está presente em diversos campos da ciência, dentre eles, podemos destacar a epidemiologia, um ramo que se dedica ao estudo das doenças infecciosas. Assim, a matemática, através da modelagem, torna-se uma aliada da epidemiologia, mediante o estudo de modelos matemáticos que descrevem a dinâmica de propagação de uma doença. Neste trabalho, nos delimitamos a estudar um modelo matemático para a Febre Amarela, uma doença febril aguda, transmitida por vetores (mosquitos). Dessa maneira, este trabalho busca estudar um modelo compartimental, que descreve a dinâmica desta doença em seus diferentes ciclos de transmissão: ciclo silvestre, ciclo epidêmico entre humanos que se deslocam para a região de floresta e ciclo urbano. O modelo também considera a presença de dois diferentes vetores, o Aedes aegypti (transmissor urbano) e o Haemagogus (principal transmissor na região de floresta). Para o estudo, foram calculados o ponto de equilíbrio livre da doença e o número de reprodução básico para cada um dos ciclos. Por fim, através da implementação e da resolução das equações do modelo no software Scilab, foi possível obter gráficos do comportamento de cada uma das populações, possibilitando uma análise mais completa de como ocorre a propagação da doença com o passar do tempo.
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研究黄热病的迁移流行病学模型
数学存在于各个科学领域,包括专门研究传染病的流行病学。因此,数学通过建模,通过研究描述疾病传播动态的数学模型,成为流行病学的盟友。在这项工作中,我们将研究黄热病的数学模型,这是一种通过病媒(蚊子)传播的急性发热疾病。因此,这项工作试图研究一个分区模型,以描述这种疾病在不同传播周期中的动态变化:西林周期、进入森林地区的人类中的流行周期和城市周期。该模型还考虑了埃及伊蚊(城市传播者)和血吸虫(森林地区主要传播者)这两种不同传播媒介的存在。研究计算了每个周期的无病平衡点和基本繁殖数量。最后,通过在 Scilab 软件中执行和求解模型方程,可以获得每个种群的行为图,从而能够更全面地分析疾病是如何随时间传播的。
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