Verificação de um algoritmo de otimização topológica com não linearidade geométrica

Rodrigo Reis Amaral, Raffael Coutinho Ungaretti Rossi, Lamartini Fontana Barazzutti, Liércio André Isoldi, Herbert Martins Gomes
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Abstract

O projeto de estruturas otimizadas está se tornando cada vez mais importante devido à escassez de recursos, competições tecnológicas e questões de proteção ambiental. Ao considerar vários casos de carga e materiais, a otimização estrutural busca produzir um projeto que seja econômico e seguro. A otimização topológica se tornou bastante difundida entre as engenharias e atualmente é aplicada em muitos campos de pesquisa. A maioria dos estudos de otimização topológica são realizados sob as premissas do comportamento elástico linear, que idealiza o material e impõe o equilíbrio em relação à configuração de referência (não deformada) da estrutura. No entanto, as suposições de linearidade são muito restritivas para problemas avançados. Neste contexto, este trabalho irá verificar um algoritmo baseado no método de otimização topológica com não linearidade geométrica para problemas em estado plano de tensão. O código proposto foi desenvolvido no software MATLAB. A verificação do código com não linearidade geométrica ocorre a partir da replicação do caso de uma viga em balanço carregada na extremidade. O processo de otimização com não linearidade, ao contrário da otimização topológica linear, deve apresentar dependência da magnitude da carga. Os resultados obtidos demonstram uma boa estabilidade durante o processo iterativo e topologias assimétricas são geradas.  
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验证几何非线性拓扑优化算法
由于资源稀缺、技术竞争和环境保护问题,优化结构的设计变得越来越重要。通过考虑各种荷载情况和材料,结构优化旨在设计出既经济又安全的结构。拓扑优化已在工程领域得到广泛应用,目前已应用于许多研究领域。大多数拓扑优化研究都是在线性弹性行为假设的基础上进行的,这种假设将材料理想化,并规定了与结构参考(未变形)配置相关的平衡。然而,线性假定对于高级问题具有很大的限制性。在这种情况下,本研究将验证一种基于拓扑优化方法的算法,该算法具有几何非线性,可用于平面应力问题。所提议的代码是在 MATLAB 软件中开发的。通过复制悬臂梁端部加载的情况,验证了具有几何非线性的代码。与线性拓扑优化不同,非线性优化过程必须取决于载荷的大小。所获得的结果表明,在迭代过程中具有良好的稳定性,并产生了非对称拓扑结构。
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