QCDCL 中的决定是否应遵循前缀顺序？

摘要 量化冲突驱动子句学习（QCDCL）是量化布尔公式（QBF）的主要求解方法之一。QCDCL 与命题 CDCL 的区别之一是，QCDCL 通常按照 QBF 的前缀顺序进行决策。我们研究了另一种 QCDCL 解题模型，在这种模型中，决策可以按照任意顺序做出。由此产生的系统（\textsf{QCDCL}^\textsf {{A\tiny {\MakeUppercase {ny}}}}）仍然是健全的、终止的，但并不一定总是允许学习断言子句或立方体。为了解决这个潜在的缺陷、我们还引入了两个子系统来保证总是学习断言子句（\(\textsf{QCDCL}^\textsf {{U\tiny {\MakeUppercase {ni}}-A\tiny {\MakeUppercase {ny}}}}\) ）和断言立方（（\textsf{QCDCL}^\textsf {{E\tiny {\MakeUppercase {xi}}-A\tiny {\MakeUppercase {ny}}}}\) ）、分别。我们用形式化证明系统对这四种方法进行了建模，并证明在假公式上，\(\textsf{QCDCL}^\textsf {{U\tiny {MakeUppercase {ni}}-A\tiny {MakeUppercase {ny}}}}\) 比\(\mathsf{QCDCL}}\)要好很多、而在真（QBF）上，textsf{QCDCL}^textsf {{E\tiny {MakeUppercase {xi}}-A\tiny {MakeUppercase {ny}}}}\) 比 \(\mathsf{{QCDCL}} \)好很多。从技术上讲，这需要构建特定的 QBF 族，并在各自的证明系统中显示下限和上限。我们用一些初步实验来补充我们的理论研究，这些实验证实了我们的理论发现。