西尔平斯基族上的自阿芬度量谱

Abstract In this study, a spectrum \(\Lambda \) for the integral Sierpinski measures \(\mu _{M, D}\) with the digit set \( D= \left\{ \begin{pmatrix})。0 （end{pmatrix}）, （begin{pmatrix}）1\ 0 （end{pmatrix}）, （begin{pmatrix}）0 1 （end{pmatrix}）。\对于对角矩阵M的对角条目为（3\ell _1）和（3\ell _4）以及非对角矩阵M的非对角条目均为（3\ell \），可以得出（\ell ,\ell_1,\ell_4在{\mathbb{Z}}{setminus}\{0\}}）。此外，我们还研究了给定 M 和广义数字集 D 的 \(\mu _{M, D}\) 的谱。当 M 是对角矩阵时，可以得到空间西尔平斯基垫圈上的自（\ell _i \in 2{\mathbb {Z}}\setminus {\{0\}}\) 的谱、D={0, e_1, e_2, e_3\} （其中 e_i's （）是在 {\mathbb {R}}^3\) 中的标准基础）。此外，还找到了一些非对角\(3\times 3\) 矩阵的\(\mu _{M, D}\) 谱。