$${{,textrm{SO}\,}}(3)$$ - $${{,textrm{SL}\,}}_3$$ over $$\mathbb {Z}\left[ 1/2\right] $$ 的旗形方案的同次分解

Abstract In this paper, we give \(\mathbb {Z}\left[ 1/2\right] \) -forms of \({{\,\textrm{SO}\,}}(3,\mathbb {C})\) -orbits in the flag variety \({{\,\textrm{SL}\,}}_3(\mathbb {C})\) .的旗综中的（{{\textrm{SL}\,}}_3(\mathbb {C})）的-轨道。我们还证明了它们给出了一个（{{,textrm{SO}\,}}(3,\mathbb {C})\) 的（{{,textrm{SO}\,}}(3,\mathbb {C})\) -形式。-orbit decomposition of the flag variety of （{{\textrm{SL}\}}_3\）.