优化具有多个极值函数的系统的算法

摘要 研究了多重极值函数的最小化（最大化）问题（无穷维优化）。传统的梯度方法无法解决这一问题。本文提出了在局部极值附近自适应放宽步长的新梯度方法。以优化液压喷枪喷嘴的形状为例，证明了所提方法的效率，其目标函数是作用在障碍物上的液压脉冲喷射动量的平均力。发现了两个局部最大值，其中第二个是全局最大值；在第二个最大值中，喷射动量的平均力是第一个最大值的三倍。相应的喷嘴形状是最佳的。传统的梯度方法没有发现任何最大值，也就是说，它们无法解决这个问题。