Compressible Navier–Stokes equations without heat conduction in $$L^p$$ -framework

Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik Pub Date : 2024-05-03 DOI:10.1007/s00033-024-02250-7

Juanzi Cai, Zhigang Wu, Mengqian Liu

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Abstract

In this paper, we mainly consider global well-posedness and long time behavior of compressible Navier–Stokes equations without heat conduction in $L^p$-framework. This is a generalization of Peng and Zhai (SIMA 55(2):1439–1463, 2023), where they obtained the corresponding result in $L^2$-framework. Based on the key observation that we can release the regularity of non-dissipative entropy S in high frequency in Peng and Zhai (2023), we ultimately achieve the desired $L^p$ estimate in the high frequency via complicated calculations on the nonlinear terms. In addition, we get the $L^p$-decay rate of the solution.

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在 $$L^p$$ 框架内无热传导的可压缩 Navier-Stokes 方程

在本文中，我们主要考虑在 $L^p$-framework 中无热传导的可压缩 Navier-Stokes 方程的全局好摆性和长时间行为。这是 Peng 和 Zhai（SIMA 55(2):1439-1463, 2023）在 $L^2$ 框架下得到的相应结果的推广。基于彭和翟（2023）中的关键观察，我们可以在高频下释放非耗散熵 S 的正则性，通过对非线性项的复杂计算，我们最终在高频下得到了所需的$L^p$估计值。此外，我们还得到了解的$L^p$-衰减率。

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Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik

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