On some determinant conjectures

arXiv - MATH - Number Theory Pub Date : 2024-09-11 DOI:arxiv-2409.07008

Ze-Hua Zhu, Chen-Kai Ren

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Abstract

Let $p$ be a prime and $c,d\in\mathbb{Z}$. Sun introduced the determinant $D_p^-(c,d):=\det[(i^2+cij+dj^2)^{p-2}]_{13$. In this paper, we confirm three conjectures on $D_p^-(c,d)$ proposed by Zhi-Wei Sun.

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假设 $p$ 是素数，且 $c,d\in\mathbb{Z}$ 是素数。孙正义引入了行列式$D_p^-(c,d):=\det[(i^2+cij+dj^2)^{p-2}]_{13$。本文证实了孙志伟提出的关于 $D_p^-(c,d)$ 的三个猜想。

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