用双分解法在双输入门电路中实现不完全指定布尔函数系统

摘要 布尔函数的双分解问题是将给定的布尔函数表示为两个布尔函数的逻辑代数运算。本文提出了一种基于布尔函数双分解的方法，用于在双输入门的基础上实现不完全指定（部分）布尔函数系统。这种基础可以是 NOR 门、NAND 门或具有可访问输入补码的 AND 和 OR 门的基础。所使用的双分解方法简化为在一个完整的双栅格加权图中寻找具有完整双栅格子图（双栅格）的加权双块覆盖。该图表示布尔矩阵各行之间的差异，这些布尔矩阵指定了给定的部分布尔函数系统。该系统由两个布尔矩阵给出，其中一个矩阵表示布尔空间的域，在该域中指定了给定函数的值，另一个矩阵表示域元素上的函数值。在所得到的覆盖中，每个双层矩阵都以某种方式分配了作为函数参数的 а 组变量。这组变量就是双壳的权重。每个双阙都定义了一个布尔函数，其参数就是分配给它的变量。以这种方式获得的函数构成了所需的分解。组合电路的合成过程包括对获得的函数连续应用双分解。本文介绍了对三元矩阵行的正交图进行两块覆盖的方法。