Some extensions from famous theorems for $h$-mid-convex function

arXiv - MATH - Functional Analysis Pub Date : 2024-09-04 DOI:arxiv-2409.02450

Amir Garejelo, Farzollah Mirzapour, Ali Morassaei

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Abstract

In this paper, we prove that every continuous $h$-mid-convex with suitable conditions on $h$ is $h$-convex function. Also, we extend Ostrowski theorem, Blumberg-Sierpinski theorem, Bernstein-Doetsch theorem, Mehdi theorem.

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在本文中，我们证明了每一个连续的$h$中凸函数都是$h$中凸函数。此外，我们还扩展了奥斯特洛夫斯基定理、布伦贝格-西尔平斯基定理、伯恩斯坦-多伊奇定理和梅赫迪定理。

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