Extensões de conhecimentos na construção da compreensão de Numeral Decimal

Abstract

Considering a perspective of numerical development where the concept of number is expanded as different number sets are approached, it’s only natural that pupils rely on their knowledge and extend them to the new  Uma versão preliminar deste artigo foi apresentada no 28o Seminário de Investigação em Educação Matemática (APM, 2017).  Doutoranda em Educação Matemática no Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, Portugal. Professora no Externato da Luz, Carnide, Lisboa, Portugal. Membro colaborador da Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação (UIDEF), do Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, Portugal. Endereço para correspondência: Alameda da Universidade Lisboa, Portugal, CEP: 1649-013. E-mail: cristina.morais@campus.ul.pt.  Doutora em Educação Matemática pela Universidade de Londres (UK). Professora Coordenadora Aposentada da Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Lisboa, Lisboa, Portugal. Membro integrado da Unidade de Investigação e Desenvolvimento em Educação e Formação (UIDEF), do Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, Portugal. Endereço para correspondência: Campus de Benfica do IPL, Lisboa, Portugal, CEP: 1549-003. E-mail: lurdess@eselx.ipl.pt. ISSN 1980-4415 DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v32n61a16 Bolema, Rio Claro (SP), v. 32, n. 61, p. 631-652, ago. 2018 632 sets, which does not always lead to correct conclusions. Hence, in this paper we aim to understand the potential of situations that suggest incorrect knowledge extensions as a means to promote the construction of decimal number understanding. Part of a broader study that follows a Design Based Research is reported, within which a teaching experiment was carried out with 25 students and their teacher, in 3 and 4 grades. In this paper, we analyze the discussions among four students, organized in pairs, regarding tasks that promoted the discussion of three common incorrect knowledge extensions. The results evidence that the proposed situations promote the use of justifications and counterexamples, developing mathematical reasoning. The results also reveal the potential to build decimal number understanding, namely in models use, unit conceptualization, and place value concept, in particular zero.