Exponential sums with reducible polynomials

Abstract

Hooley proved that if $f\in \Bbb Z [X]$ is irreducible of degree $\ge 2$, then the fractions $\{ r/n\}$, $0

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具有可约多项式的指数和

Hooley证明了如果$f\in\Bbb Z[X]$是阶$\ge 2$的不可约，则$f（r）\equiv 0\pmod n$的分式$\｛r/n\｝$，$0＜r＜n$，在$（0,1）$中均匀分布。本文研究了3次可约多项式的这类问题。特别地，我们建立了这些归一化根上指数和的渐近公式。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。