Aplicación práctica de las funciones Cópula en el Análisis de Frecuencias Bivariado (Q,V) de Crecientes Anuales

Abstract

El estudio por seguridad hidrológica de los embalses requiere la estimación del hidrograma de su creciente de diseño. La manera más simple y aproximada para definir tal gráfica, es a través del análisis de frecuencias bivariado (AFB) para obtener el gasto máximo (Q) y el volumen (V), asociados a un cierto periodo de retorno conjunto de diseño. Las funciones Cópula modelan la dependencia entre Q y V, a la vez que permiten construir la distribución bivariada con base en las distribuciones univariadas marginales previamente adoptadas. El uso de las funciones Cópula implica dos ventajas, separan el efecto de la dependencia entre Q y V, de las influencias de las distribuciones marginales y son de aplicación simple. Se realizó el AFB de los 52 datos de Q y V anuales de las crecientes de entrada a la Presa Venustiano Carranza (Don Martín), del estado de Coahuila, México; aplicando las funciones Cópula de Clayton, Frank, Gumbel-Hougaard y Plackett. El enfoque práctico adoptado utiliza funciones Cópula de un solo parámetro de ajuste y selecciona la más adecuada con base en los errores de ajuste entre probabilidades bivariadas. Debido a su importancia, la búsqueda de las funciones marginales se realizó con la distancia absoluta mínima, a las seis distribuciones que expone el diagrama de cocientes L. Se detalla el cálculo de la gráfica del periodo de retorno conjunto de tipo AND. Por último, se citan dos Conclusiones que destacan las ventajas del uso de las funciones Cópula en los AFB de crecientes.