On the nonlinear Schrödinger equation in spaces of infinite mass and low regularity

Abstract

We study the nonlinear Schr\"odinger equation with initial data in $\mathcal{Z}^s_p(\mathbb{R}^d)=\dot{H}^s(\mathbb{R}^d)\cap L^p(\mathbb{R}^d)$, where $0

查看原文

分享

微信好友 朋友圈 QQ好友 复制链接

本刊更多论文

无穷大质量低正则性空间中的非线性Schrödinger方程

我们研究了初始数据为$\mathcal｛Z｝^s_p（\mathbb｛R｝^d）=\dot｛H｝^s（\mathbb{R｝^ d）\cop L^ p（\math bb｛R｝^）$的非线性Schr“odinger方程，其中$0＜s＜min\｛d/2,1｝$和$2＜p＜2d/（d-2s）$。在证明线性Schr”odinger群在该空间中是明确的之后，我们证明了整个参数范围内的局部适定性性。解的精确性质取决于非线性的幂和可积性$p$之间的关系。最后，我们使用傅立叶截断方法的一个变体，给出了具有无限质量和能量的初始数据的三维散焦三次方程的全局存在性结果。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。