$Q_4$-Factorization of $\lambda K_n$ and $\lambda K_x(m)$

Pub Date : 2020-07-30 DOI:10.11575/CDM.V15I2.62352

Oguz Dogan

引用次数: 0

Abstract

In this study, we show that necessary conditions for $Q_4$-factorization of $\lambda{K_n}$ and $\lambda{K_{x(m)}}$ (complete $x$ partite graph with parts of size $m$) are sufficient. We proved that there exists a $Q_4$-factorization of $\lambda{K_{x(m)}}$ if and only if $mx\equiv{0} \pmod{16}$ and $\lambda{m(x-1)}\equiv{0}\pmod{4}$. This result immediately gives that $\lambda K_n$ has a $Q_4$-factorization if and only if $n\equiv 0 \pmod{16}$ and $\lambda \equiv 0 \pmod{4}$.

查看原文

微信好友朋友圈 QQ好友复制链接

$Q_4$-$\lambda K_n$和$\lamba K_x（m）的因子分解$

在本研究中，我们证明了$\lambda{K_n}$和$\lambda{K_{x(m)}}$(具有大小为$m$的部分的完全$x$部图)的$Q_4$ -分解的必要条件是充分的。证明了$\lambda{K_{x(m)}}$存在$Q_4$ -分解当且仅当$mx\equiv{0} \pmod{16}$和$\lambda{m(x-1)}\equiv{0}\pmod{4}$。这个结果立即给出$\lambda K_n$有一个$Q_4$ -分解当且仅当$n\equiv 0 \pmod{16}$和$\lambda \equiv 0 \pmod{4}$。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文去求助