Generalization of Statistically Convergent

Abstract

In the late 1950’s and early 1960’s Kurzweil and Henstock presented the concept of Gauge integral. Following their results, Savas and Patterson extended this concept to summability theory by considering f (\psi ) real valued function which is integrable in the Gauge sense on (1,\infty ). The goal of this paper includes the extension of these notion to statistical convergence. This will be accomplished by presenting the definition of statistically convergent to L via cardinality in Lebesgue sense. Natural implications and variations are also presented. В кiнцi 1950-х та на початку 1960-х рокiв Курцвайль i Хенсток сформулювали концепцiю калiбрувального iнтеграла. Савас i Паттерсон поширили це на теорiю пiдсумовування, розглянувши дiйснi функцiї f (\psi ), iнтегровнi в калiбрувальному сенсi на (1,\infty ). Метою цiєї роботи є поширення цього поняття на випадок статистичної збiжностi. Для цього дається визначення статистичної збiжностi за мiрою Лебега. Обговорюються наслiдки та можливi варiанти цього пiдходу.