Interpolation rational integral fraction of the Hermitian-type on a continual set of nodes

Abstract

Some approaches to the construction of interpolation rational integral approximations with arbitrary multiplicity of nodes are analyzed. An integral rational Hermitian-type interpolant of the third order on a continual set of nodes, which is the ratio of a functional polynomial of the first degree to a functional polynomial of the second degree, is constructed and investigated. The resulting interpolant is one that holds any rational functional of the resulting form. Проаналізовано ряд підходів до побудови інтерполяційних раціональних інтегральних наближень з довільною кратністю вузлів. Будується та досліджується інтегральний раціональний інтерполянт типу Ерміта третього порядку на континуальній множині вузлів, який є відношенням функціонального полінома першого степеня до функціонального полінома другого степеня. Одержаний інтерполянт є таким, що зберігає будь який раціональний функціонал одержаного вигляду.