Ecuaciones no lineales en física y su resolución mediante el uso de métodos iterativos multipaso de orden alto

Abstract

El presente trabajo proporciona al docente de física fundamentos teóricos y computacionales para resolver ecuaciones no linea-les, muy comunes en la solución de problemas físicos. En el presente trabajo de investigación se resuelven tres problemas de física, los cuales son: una esfera flotando en agua, caída no libre de un paracaidista, compresión de un resorte real; haciendo uso de principios referentes a fluidos, cinemática y dinámica. Se obtienen ecuaciones no lineales difíciles y en algunos casos imposi-bles de ser resueltas mediante métodos analíticos. Para encontrar una solución aproximada a dichas ecuaciones se hace uso de métodos iterativos partiendo desde los métodos tradicionales como son Newton, Secante, Steffensen hasta la introducción de métodos multipaso con alto orden de convergencia como son Traub, Ostrowski y métodos de orden ocho diseñados a partir del método de Ostrowski. Finalmente, se realiza un análisis de los resultados obtenidos al aplicar todos estos métodos a cada uno de los problemas físicos seleccionados y de esta formar establecer qué método iterativo es más adecuado ante cada situación.