On a class of nonlocal obstacle type problems related to the distributional Riesz fractional derivative

Abstract

In this work, we consider the nonlocal obstacle problem with a given obstacle $\psi$ in a bounded Lipschitz domain $\Omega$ in $\mathbb{R}^{d}$, such that $\mathbb{K}_\psi^s=\{v\in H^s_0(\Omega):v\geq\psi \text{ a.e. in }\Omega\}\neq\emptyset$, given by \[u\in\mathbb{K}_\psi^s:\langle\mathcal{L}_au,v-u\rangle\geq\langle F,v-u\rangle\quad\forall v\in\mathbb{K}^s_\psi,\] for $F\in H^{-s}(\Omega)$, the dual space of $H^s_0(\Omega)$, $0

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一类与分布Riesz分数阶导数有关的非局部障碍型问题

在这项工作中，我们考虑了在$\mathbb｛R｝^｛d｝$中有界Lipschitz域$\Omega$中给定障碍物$\psi$的非局部障碍问题，使得$\mathbb{K}_\psi^s=\{v\in H^s_0（\Omega）：v\geq\psi\text｛a.e.in｝\Omega\｝\neq\pemptyset$，由\[u\in\mathbb给出{K}_\psi ^s:\langle\mathcal{L}_au，v-u\rangle\geq\langle F，v-u\ rangle\quad\ for all v\in\mathbb｛K｝^s_\psi，\]对于$F\in H^｛-s｝（\Omega）$，$H^s_0（\Ome茄）$的对偶空间，$0

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