Exposé Bourbaki 1158 : Réduction stable en dimension supérieure (d'après Kollár, Hacon-Xu, ...)

Abstract

L'espace de modules des courbes stables de Deligne et Mumford est une compactification de l'espace de modules des courbes lisses de genre $\geq 2$, parametrant certaines courbes nodales. C'est un outil puissant pour l'etude des courbes algebriques. Des analogues en dimension superieure ont ete construits par Kollar, Shepherd-Barron et Alexeev en dimension 2, et par Viehweg dans le cas des varietes lisses. Nous expliquerons les idees recentes ayant permis la construction de ces espaces de modules en general, notamment le theoreme de reduction stable en dimension superieure, qui reflete leur compacite.