Evaluación de una carta de control multivariada basada en profundidad de datos para observaciones no normales en presencia de autocorrelación

Abstract

La carta de control T^2 de Hotelling es ampliamente utilizada para monitorear, simultáneamente, dos o más características de calidad continuas. Para que su uso sea válido se requiere que los datos a supervisar cumplan con dos suposiciones: normalidad multivariada e independencia entre observaciones, sin embargo, ambos supuestos son difíciles de sostener en un proceso real y, en consecuencia, el rendimiento de la gráfica de control se deteriora. Liu (1995) desarrolló una clase de cartas de control multivariadas no paramétricas o de distribución libre basadas en el concepto de profundidad de datos (Liu, 1990). La única suposición para usar estas gráficas es que las observaciones sean independientes. En este trabajo se estudia vía simulación, a través de la longitud promedio de corrida, el comportamiento de la carta de control basada en medidas profundidad cuando se relaja el supuesto de normalidad multivariada en presencia de autocorrelación, su comportamiento se compara con el de la gráfica T^2. Se encontró que la carta de control no paramétrica es menos afectada en la mayoría de los casos estudiados que el método paramétrico.