The spectrum of Schrödinger operators with random $\delta $ magnetic fields

Abstract

On considere les operateurs de Schrodinger sur R 2 avec champ magnetique donne par un champ constant et positif ou nul plus des champs magnetiques aleatoires δ du type d'Anderson ou du type de Poisson-Anderson. On etudie le spectre de ces operateurs par la methode des potentiels admissibles par Kirsch-Martinelli. De plus, on demontre que les niveaux inferieurs de Landau sont infiniment degeneres lorsque le champ constant est suffisamment grand en evaluant l'ordre de croissance, utilisant la theorie de la fonction entiere de Levin.