证据组合问题的一些渐近结果

证据组合问题在这里被视为描述感兴趣的未知状态参数向量的后验可能性函数（或概率函数，作为特例）的构造。该函数展示了有助于了解参数的适当组成部分，包括条件或推理规则，将参数与可观察的特征或属性联系起来，以及观察到或报告的数据的错误或置信度。多值逻辑运算符，特别是析取、合取和蕴涵运算符，用于连接这些组件并构造后验函数。通常，这些运算符只针对有限数量的参数进行了定义。然而，通常在手头的问题中，许多可观察属性以概率密度函数的形式表示概率概念。例如，这种情况发生在表示普通数值测量的属性上，而不是那些表示基于语言的信息的属性，在这些属性中使用了非概率可能性函数。因此，出现了概率属性的离散化问题，其中p.d.f.被截断并离散为概率函数。随着离散化过程变得越来越精细，直觉上后验函数应该越来越好地表示可用信息。因此，出现的基本问题是：当离散化水平变得无限精细，并且实际上使用了整个p.d.f.时，得到的后验函数的限制行为是什么？本文表明，在对相关函数和算子施加温和的分析条件下，上述意义上的非平凡极限确实存在，并且涉及随机变量函数的统计期望的单调变换，该函数对应于概率属性的p.d.f。