¿Debería ser tan pequeño el nivel de significancia en una prueba de hipótesis?

Abstract

En sesiones de clase de Estadística y Probabilidad en el contenido de Pruebas de Hipótesis se le hace la siguiente pregunta al profesor ¿por qué utilizar un nivel de significancia tan pequeño en la mayoría de los ejercicios propuestos? El profesor responde: “para estar casi 100% seguros”, una respuesta casi similar a la que brindan las bibliografías relacionadas al tema, pero en este estudio se abre una crítica u observación de que es poco adecuada esa respuesta y al contrario no debería ser tan pequeño ese nivel de significancia. El presente documento tiene como objetivo reflexionar acerca de la forma en que enseñamos en la Estadística y Probabilidad el contenido de Prueba de Hipótesis o sustentar este vacío del conocimiento que se encuentra presente y no se aborda en ningún libro, en base a las consultas exhaustivas realizadas en las bibliografías Matemáticas y Estadísticas con Probabilidades en las bibliotecas virtuales del sistema bibliotecario de las universidades inscritas al CNU (Consejo Nacional de Universidades), Biblioteca Central de la UNAN-Managua y bibliotecas virtuales de otras universidades internacionales. La bibliografía relacionada a este contenido critico es muy escasa ya que la propuesta de revisión es una idea original del autor en este artículo estudio. Esto también puede ser argumentado por la doctora en Matemática y Estadística Elisa Cabana en artículo ¿Por qué un nivel de significancia de 0.05? (Cabana, 2021), donde expresa que no hay base científica para las elecciones hechas por Fisher (Matemático Inglés) en sus textos sobre la distribución Normal. Dentro del proceso de pruebas de hipótesis se consideran los tipos de hipótesis y los métodos diferentes a utilizar para determinar si una hipótesis es rechazada o no hay suficiente argumento para aceptarla. En todos estos procesos se considera el nivel de significancia (muchas veces representado por la letra griega Alpha ) como un valor entre 1%,5% o 10% (Harcet y otros, 2014, pág. 101). El valor de significancia es la representación en área de la región de rechazo en una curva Gaussiana. Las pruebas de hipótesis están reacionadas a los intervalos de confianza los cuales apoyan la decisión de rechazar la hipótesis nula si el valor que se presume para la media poblacional está fuera del intervalo de confianza con un nivel de significancia del  %. En este documento se brindarán algunos ejemplos resueltos para apoyar el análisis de la situación que se plantea. Entonces un nivel de significancia muy pequeño solo nos abre un abanico muy amplio para realizar inferencia o estimación sobre la media poblacional a partir de la media muestral de una variable aleatoria. Por tanto, la consideración que se aborda y plantea en este documento es la utilización de un >10% para rodear de manera más precisa a la media poblacional y así poder inferir o estimar con mayor precisión y seguridad al valor de la media poblacional.