A Dynamic Percolation Approach to the Andrade Creep

Abstract

A new approach to the Andrade law of creep relaxation is given. Starting points are the theory of linear response and the fluctuation-dissipation theorem (FDT). According to the FDT the macroscopic shear complianceis determined by the correlation function of shear angle fluctuation of a functional subsystem. An investigation of the shear pulse response leads to the conclusion that the subsystem must be considered as a temporarily inhomogeneous solid. A dynamical percolation model is developed resulting in a power law for the short-time behavior of creep compliance. The relevant exponent lies between 0.3 and 0.47, definitely lower than 1/2. The experimental value for the Andrade exponent is about 1/3. Ein neuer Zugang zum Andradegesetz der Kriechrelaxation wird vorgestellt. Ausgangspunkte sind die Theorie der linearen Reaktion und das Fluktuations-Dissipations-Theorem (FDT). Die makroskopische Schernachgiebigkeit wird nach dem FDT durch die Korrelationsfunktion der Scherwinkelfluktuationen eines funktionalen Subsystems bestimmt. Eine Untersuchung der Scherimpulsreaktion des Subsystems ergibt, das das Subsystem als temporar inhomogener Festkorper betrachtet werden mus. Ein dynamisches Percolationsmodell fur Scherprozesse wird entwickelt, welches ein Potenzgesetz fur das Kurzzeitverhalten der Kriechnachgiebigkeit ergibt. Der relevante Exponent liegt zwischen 0,3 und 0,47 und ist definitiv kleiner als 1/2. Der experimentelle Wert fur den Andradeexponenten ist ungefahr 1/3.