{"title":"Polyhomogénéité des métriques compatibles avec une structure de Lie à l'infini le long du flot de Ricci","authors":"Mahdi Ammar","doi":"10.1016/j.anihpc.2021.01.003","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"<div><p>Le long du flot de Ricci, on étudie la polyhomogénéité des métriques pour des variétés riemanniennes non-compactes ayant « une structure de Lie fibrée à l'infini », c'est-à-dire une classe de structures de Lie à l'infini qui induit dans un sens précis des structures de fibrés sur les bords d'une certaine compactification par une variété à coins. Lorsque cette compactification est une variété à bord, cette classe de métriques contient notamment les b-métriques de Melrose, les métriques à bord fibré de Mazzeo-Melrose et les métriques edge de Mazzeo. On montre alors que la polyhomogénéité à l'infini des métriques compatibles avec une structure de Lie fibrée à l'infini est préservée localement par le flot de Ricci-DeTurck. Si la métrique initiale est asymptotiquement Einstein, on obtient la polyhomogénéité des métriques tant que le flot existe. De plus, si la métrique initiale est « lisse jusqu'au bord », alors il en sera de même pour les solutions du flot de Ricci normalisé et du flot de Ricci-DeTurck.</p></div>","PeriodicalId":1,"journal":{"name":"Accounts of Chemical Research","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":16.4000,"publicationDate":"2021-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"https://sci-hub-pdf.com/10.1016/j.anihpc.2021.01.003","citationCount":"3","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Accounts of Chemical Research","FirstCategoryId":"100","ListUrlMain":"https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0294144921000238","RegionNum":1,"RegionCategory":"化学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q1","JCRName":"CHEMISTRY, MULTIDISCIPLINARY","Score":null,"Total":0}
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Abstract
Le long du flot de Ricci, on étudie la polyhomogénéité des métriques pour des variétés riemanniennes non-compactes ayant « une structure de Lie fibrée à l'infini », c'est-à-dire une classe de structures de Lie à l'infini qui induit dans un sens précis des structures de fibrés sur les bords d'une certaine compactification par une variété à coins. Lorsque cette compactification est une variété à bord, cette classe de métriques contient notamment les b-métriques de Melrose, les métriques à bord fibré de Mazzeo-Melrose et les métriques edge de Mazzeo. On montre alors que la polyhomogénéité à l'infini des métriques compatibles avec une structure de Lie fibrée à l'infini est préservée localement par le flot de Ricci-DeTurck. Si la métrique initiale est asymptotiquement Einstein, on obtient la polyhomogénéité des métriques tant que le flot existe. De plus, si la métrique initiale est « lisse jusqu'au bord », alors il en sera de même pour les solutions du flot de Ricci normalisé et du flot de Ricci-DeTurck.
期刊介绍:
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Accounts of Chemical Research replaces the traditional article abstract with an article "Conspectus." These entries synopsize the research affording the reader a closer look at the content and significance of an article. Through this provision of a more detailed description of the article contents, the Conspectus enhances the article's discoverability by search engines and the exposure for the research.