Hölder continuity for the solutions of the p(x)-Laplace equation with general right-hand side

Pub Date : 2020-10-25 DOI:10.3336/gm.57.1.03

A. Lyaghfouri

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Abstract

We show that bounded solutions of the quasilinear elliptic equation \(\Delta_{p(x)} u=g+div(\textbf{F})\) are locally Hölder continuous provided that the functions \(g\) and \(\textbf{F}\) are in suitable Lebesgue spaces.

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Hölder p(x)-拉普拉斯方程解的连续性

给出了拟线性椭圆方程的有界解\(\Delta_{p(x)} u=g+div(\textbf{F})\) 在本地Hölder是连续的，前提是函数 \(g\) 和 \(\textbf{F}\) 都在合适的空间里。

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