扩张算法及其在认知诊断中的作用

Abstract

删减法和扩张算法均可以获得给定范围内被试不同非零知识状态的种类，而基于可达阵的扩张算法能够揭示Q矩阵和Q矩阵中非零列的构造，从而证明学生Q矩阵的列集合形成一个代数结构(格)。分别基于可达阵和测验Q矩阵使用扩张算法可得到测验Q矩阵的理论构念效度，这可用于对试卷质量进行评估。扩张算法还可用于认知模型的构造和测量、认知诊断模型的开发，扩张算法和它的逆算法(缩减算法)特别适用于对翻新数据的诊断分析和评估。