Canonical universal locally finite groups

Abstract

We prove that for lambda = beta_omega or just lambda strong limit singular of cofinality aleph_0, if there is a universal member in the class K^lf_lambda of locally finite groups of cardinality lambda, then there is a canonical one (parallel to special models for elementary classes, which is the replacement of universal homogeneous ones and saturated ones in cardinals lambda = lambda^

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正则泛局部有限群

证明了对于λ = β α或λ强极限奇异的余度α _0，如果在λ的局部有限群的K^ lf_λ类中存在一个普适成员，则存在一个正则成员(平行于初等类的特殊模型，它是替换λ = λ ^< λ的普适齐次群和饱和群)。为此，我们依赖于“不可分解局部有限群的密度”中所证明的足够的不可分解群的存在。我们还更一般地处理这类基数的一般类中普遍成员的存在性。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。